弹簧计算器

刚度公式（压缩 / 拉伸弹簧通用）

剪切模量 G（MPa）、线径 d（mm）、中径 D（mm）、有效圈数 n：刚度与线径四次方成正比，与中径三次方、圈数成反比——加粗线径是提高刚度的最有效手段。公式依据 GB/T 23935《圆柱螺旋弹簧设计计算》。

计算实例：琴钢丝 d=2、D=20、n=10 → k = 79000×16 / (8×8000×10) ≈ 1.98 N/mm

压缩弹簧（压簧）校核

旋绕比 C = D/d；Wahl 曲度系数 K 修正簧丝内侧应力集中；工作载荷由高度行程换算：F = k × (H0 − H)。压并高度为全部圈叠紧的高度。

高频动载场合需避开共振：钢制弹簧自振频率 f ≈ 3.56×10⁵·d / (n·D²)（Hz，尺寸单位 mm），一般要求自振频率不低于激励频率的 10 倍。

已知载荷需求反推尺寸时（计算器"按载荷反算"模式）：所需刚度 k需 = (P2 − P1) / 行程 S，再对比当前尺寸的实际刚度看偏差，微调圈数或线径逼近。

计算实例：上弹簧两端磨平 n总=12，Hb = 24mm；F=20N 时 τ = 1.145×8×20×20/(π×8) ≈ 146 MPa < 640 ✓

拉伸弹簧（拉簧）

冷卷拉簧存在初拉力 Fi：外力先克服 Fi 才开始变形，变形量按扣除初拉力后的净力计算；应力按总载荷（含初拉力影响）校核。

计算实例：k=1.98 N/mm、Fi=5N、F=25N → x = (25−5)/1.98 ≈ 10.1 mm

扭转弹簧（扭簧）

E 为弹性模量（钢约 206000 MPa）。角度刚度 k 为每扭转 1° 所需扭矩；弯曲应力按簧丝受弯计算，需乘曲度修正系数 Kb（C 越小修正越大，C=10 时约 1.08）。扭簧基本性能参考 GB/T 1239。

计算实例：d=2、D=20、n=10 → k ≈ 4.49 N·mm/°；M=100 N·mm 时 φ ≈ 22.3°，σ ≈ 137.6 MPa（C=10，Kb=1.081）

弹簧组合（串 / 并联）

并联各弹簧压缩量相同，载荷按刚度比例分配（刚度大的分载多）；串联各弹簧受力相同，总变形为各弹簧变形之和，刚度最小的弹簧变形最大。组合结果不含应力校核，每根弹簧按各自载荷单独校核。

计算实例：10 与 20 N/mm 两根，并联 → k总 = 30 N/mm；串联 → k总 = 1/(1/10 + 1/20) ≈ 6.67 N/mm

① 明确工况：先分清载荷性质（静载 / 变载荷）、工作行程 S、安装空间限制与端部结构——静载可取较高许用应力，变载荷需按疲劳折减。

② 算所需刚度：已知安装载荷 P1、工作载荷 P2 与行程 S 时，所需刚度 k需 = (P2 − P1) / S，这是弹簧选型计算的核心一步（本页压簧 Tab 的「按载荷反算」模式直接输出该值与偏差）。

③ 初选材料与参数：按工况选材料（本页材料表含琴钢丝、碳素弹簧钢丝、65Mn、60Si2Mn、304、磷青铜的剪切模量 G 与许用应力 [τ]），试选线径 d、中径 D（旋绕比 C = D/d 取 4~16）与有效圈数 n。

④ 校核：工作切应力 τ < [τ]、压并余量 ≥ 15%、细长比 H0/D ≤ 5.3（两端固定），动载工况另做疲劳校核——以上校核本页计算时即时输出。

⑤ 微调定稿：刚度偏大就加圈数或减线径，偏小则反之；再对照常用弹簧选型表中的规格，优先选接近的标准尺寸方便采购。

选型方法小结：k需 反算 → 试选尺寸 → 四项校核 → 微调逼近，全程可在本页完成。

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